SINOPSE
Nos primeiros cursos de Álgebra Linear, surgem questionamentos sobre a diagonalização de matrizes complexas. A análise se aprofunda na densidade do conjunto das matrizes diagonalizáveis, utilizando conceitos de Topologia e o Teorema da Decomposição de Schur, além de explorar a medida e a integral de Lebesgue, demonstrando que as matrizes não diagonalizáveis possuem medida nula.
Interdependências entre Topologia, Medida e Álgebra são discutidas, com ênfase em polinômios e o Teorema de Cayley-Hamilton. Um apêndice oferece resultados essenciais sobre medida e integral em R^n e espaços de Banach.